Fast Fourier transforms skýtá prostor pro praktické kvantové výpočty
Fast Fourier Transform (FFT) je neopěvovaný digitální motor moderního života. Je to chytrá matematická zkratka, která umožňuje mnoho signálů v našem světě propojeném elektronickým zařízením. Každá minuta v každém video streamu například znamená zpracovávání několika stovek FFT. Význam FFT pro prakticky každou aplikaci zpracovávající dat v digitálním věku vysvětluje, proč někteří vědci začali zkoumat, jak může algoritmus FFT ještě efektivněji řídit kvantové výpočty (quantum computing).
„Fast Fourier Transform je významný algoritmus, který má spoustu použití v klasickém světě,“ říká Ian Walmsley, fyzik na Královské univerzitě v Londýně. „Také má mnoho použití v kvantové doméně. Proto je důležité zjistit efektivní způsoby, abychom ho mohli realizovat.“
První zásadní aplikace pro kvantové počítače bylo najít hlavní faktory čísel, a vyřešil ji matematik Peter Shor v Bellových laboratořích v roce 1994. Shorův algoritmus zvětšuje jeho faktorizaci čísel účinněji a rychleji než jakýkoli klasický počítač, jaký může kdokoli vytvořit. A v samém srdci Shorova fenomenálního kvantového motoru je podprogram nazvaný kvantový Fourier Transform (QFT).
Právě v tomto místě se terminologie trochu vymyká z rukou. V centru Shorova algoritmu je QFT, a pak je zde QFFT- kvantový (quantum) fast Fourier transform. Představují různé výpočty, které vytvářejí různé výsledky, ačkoli oba jsou založeny na stejném jádrovém matematickém konceptu, známém jako discrete Fourier transform.
QFT je připraven nejprve najít technické aplikace, i když ani on není určen stát se novým FFT. Místo toho QFT a QFFT spíše pohánějí novou generaci kvantových aplikací.
Kvantový okruh pro QFFT je jen jedna část mnohem větší skládačky, která po dokončení položí základy pro budoucí kvantové algoritmy, jak říkají vědci z Tokijské univerzity vědy. Algoritmus QFFT by zpracovat jediný tok (stream) dat stejnou rychlostí jako klasický FFT. Síla QFFT však pochází ne ze zpracovávání jednoho toku dat samotného, ale spíše více toků dat zároveň. Kvantový paradox, který to umožňuje, se nazývá superpozice, a umožňuje jedné skupině kvantových bitů (qubit) kódovat více stavů informací současně. Takže představením více toků dat se QFFT zdá být připraven skýtat rychlejší výkon a umožňovat zpracovávání informací šetřící energii.
Design kvantových obvodů od vědců z Tokia používá qubity efektivně bez vytváření tzv. odpadních bitů, které mohou kvantové výpočty rušit. Jeden z jejich dalších velkých kroků zahrnuje vytvoření kvantové paměti s nahodilým přístupem pro zpracovávání velkého objemu dat. Své návrhy QFFT předložili v nedávném vydání magazínu Quantum Information Processing.
„QFFT a naše aritmetické operace na papíru demonstrují jejich moc, jen když jsou použity jako podprogramy v kombinaci s dalšími částmi,“ říká Ryo Asaka, fyzik-absolvent Tokijské univerzity vědy a hlavní autor studie.
Greg Kuperberg, matematik na univerzitě v Davisu v Kalifornii, říká, že práce japonské skupiny skýtá jakousi osnovu pro budoucí kvantové algoritmy, ale není samo o sobě určeno být magickým řešením na vše. Ve skutečnosti produkuje materiál pro úspěch někoho jiného.
Také zůstává nejasné, jak dobře bude navrhovaný QFFT fungovat, když poběží na kvantovém počítači v podmínkách reálného světa, říká Walmsley z Londýna. Přitom prý ale může mít prospěch z toho, když bude běžet na jednom druhu kvantového počítače proti druhému (např. magnetooptická past vs. uvolňování dusíku v diamantu), a může se z něj časem stát specializovaný koprocesor v kvantovém klasickém hybridním výpočetním systému.
Magdalena Stobińska, fyzik z Varšavské univerzity a hlavní koordinátorka projektu AppQInfo Evropské komise (který bude od roku 2021 zaučovat mladé vědce v kvantovém zpracování informací), poznamenává, že hlavní téma zahrnuje vytvoření nových kvantových algoritmů, jako je QFFT.
„Skutečná hodnota této práce spočívá v navrhování různého kódování dat pro zpracovávání FFT na kvantovém hardwaru a ukazování, že takové inovativní a nekonvenční myšlení může vést k novým třídám kvantových algoritmů.“